小时候玩的插小卡的游戏机叫做掌上游戏机或掌机。这种游戏机通常是手持式的，内置了各种游戏，玩家可以通过插入小卡带来不同的游戏体验。这些小卡带通常包含了多个游戏，玩家可以根据自己的喜好选择不同的游戏进行娱乐。掌上游戏机在当时非常受欢迎，成为了许多孩子们的最爱，带给我们无尽的乐趣和回忆。
我个人心中排名前三的是cs1.6，仙剑4和罪恶都市，三款陪我走到现在的游戏。
cs1.6，神作无需解释，当年我也是个小学生，每次一放学就跑去网吧玩cs1.6，整个网吧都在局域网联机玩，玩的不亦乐乎。
奈何当初已经是cf刚公测的时候，没过多久，整个网吧里就都是在玩cf的，只剩下我和另外的几个人还在坚持着cs，当初每天在白房和血色长廊这两个地图激战的日子已经远去了。
罪恶都市是我2006年第一次接触电脑玩的游戏，当时小学生的自己每次都扯着旁边的人帮自己输入秘籍，而自己又不懂得搜索。之后2009到2012整整三年，家里为了让我好好学习，把网络给断了，自己就玩了三年的罪恶都市。
三年里，每个角落我都去过，游戏里的各个边界处，坦克倒着飞什么的都尝试玩过，包括晚上载女人去沙漠里嘿嘿！去赛车场跑车，无聊时开着公交车载人，一个人上车交5$。
仙剑4，个人感觉是仙剑的巅峰之作。画面，操作，音乐都很好，尤其是剧情，大爱。仙剑4的最爱韩菱纱，可惜结局却是那么悲惨，琼华派妄想着飞升，导致世界一片荒凉，最终云天河用了超越本身的力量去弯弓射琼华派，结果天河眼瞎了，韩菱纱也去世了。
听你说的，我好像知道这种游戏机了，看了一下其他人的回答，好像都不对，你题目中提到了这个游戏卡是自带背景的，可能他们没有注意到这一条，这一条非常关键，以下我来说说这种掌机吧。
国产游戏掌机图上是这种国产掌机的卡带，我以前买过一种不可以换卡的国产掌机，里面只有一款格斗游戏，自带背景的，游戏性非常差，这种游戏方式有些太古老了点，就这还花了我100多块钱（钱是捡来的??），后来玩了几天我就去商场游戏机专柜给这个游戏机换成了一盘三合一的好卡，心里畅快多了??，你说的这种掌机是后来出的了，我没有再去买过，因为知道这种游戏什么样子了不好玩，之所以每盘卡带上面都带一个屏幕，是因为这种游戏的背景都是固定的场景，液晶屏类似于计算器那种固定位置的显示，玩起来跟幻灯片一样，根本谈不上帧率，一点不连贯，如果现在还有卖这种掌机的话，我估计最多要几十块钱，因为现在有很多可以玩FC游戏的山寨掌机，价格不贵游戏还多，效果也好的多。
原型为任天堂掌机GAME&WATCH这种掌机很多年轻玩家估计都没有见过，我作为一个80后也没有怎么玩过，70后应该印象深刻一些，看起来就和你说的游戏机用的卡带差不多，但这个是机卡一体不可更换的，看图，图上的彩色背景都是固定的，哪怕你给机器关了它也仍然会显示，就和一幅画一样，实际的游戏显示内容只有图上那些黑色的液晶，那个时间还是米老鼠形象，游戏按键也非常简单，四个方向，从图上看应该是个接球的小游戏，游戏性估计不高，可这在那个年代也算是非常好玩的玩意儿了，因为本来就没有什么东西可玩的。
以上就是我对这个问题的看法，你所说的应该就是这种游戏机，除此之外我想不到什么机子的卡带会自带背景了，希望这个回答对你有用。